Коллектив ведет активную концертную деятельность. Его концерты с неизменным успехом проходят в лучших концертных залах России, Европы, Азии и Южной Америки. Среди ангажементов квартета — выступления на сцене Парижской филармонии, в Wigmore Hall в Лондоне, Pierre Boulez Saal в Берлине, Wiener Konzerthaus и Stiftskonzerte в Австрии, Академии Листа в Будапеште, Konzerthaus в Дортмунде, Palau de la Musica в Валенсии, Auditorio de Barcelona и других прославленных залах.  

Первая скрипка — Андрей Баранов, обладатель наград более двадцати международных конкурсов, победитель самого престижного и старейшего мирового состязания среди скрипачей — Международного конкурса имени Королевы Елизаветы в 2012 году. Спустя 75 лет после триумфа Давида Ойстраха на Первом конкурсе скрипачей имени Королевы Елизаветы, победа Андрея Баранова стала знаковым событием в его жизни и сыграла важную роль в истории создания Квартета имени Давида Ойстраха. 

Вторую скрипку в квартете исполняет Родион Петров, выпускник Московской консерватории и Высшей школы музыки имени Королевы Софии в Мадриде. Музыкант является лауреатом многих международных конкурсов, в том числе имени Никколо Паганини в Генуе в 1997 году. Выступает как солист в таких залах как «Auditorio Nacional» (Мадрид), «Suntory Hall» (Токио), Большой Зал консерватории имени Чайковского (Москва) и др.